已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,abs AB<=2p
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 16:34:44
1,求实数a的取值范围
2,若线段AB的垂直平分线交X轴于点N,求三角形ABN的面积的最大值
2,若线段AB的垂直平分线交X轴于点N,求三角形ABN的面积的最大值
(Ⅰ)直线方程为y=x-a,将y=x-a代入y2=2px,得
x2-2(a+p)x+a2=0
设直线l与抛物线两个不同交点的坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴|AB|= =
∵0<|AB|≤2p,8p(p+2a)>0,∴0< ≤2p,解得- <a≤-
(Ⅱ)设AB的垂直平分线交AB于点Q,令其坐标为(x0,y0),
由中点坐标公式有
∴|QM|= = p
又∵△MNQ为等腰直角三角形,
∴|QN|=|QM|= p
∴S△NAB= |AB|•|QN|= p•|AB|≤ p•2p= p2
即△NAB面积的最大值为 p2.
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F
已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程
设抛物线C:y^2=2px(p>0)上有
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,
已知抛物线的对称轴y=(p^2-2)x^2-4px+q是直线x=2,且他的最高点在直线y=0.5x+1上,求这抛物线的关系式?
已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点
已知抛物线y²=2px(p>0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线
已知抛物线y^2=2PX(P大于0)与圆(X-2)^2+y^2=3相交,A,B是它们在x轴上方的交点.若线
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点: